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《水文统计》教学大纲

2016-05-19 作者:管理员 点击次数:

《水文统计》教学大纲

Hydrologic Statistics

课程编码:21A42012 学分:2.5 课程类别:专业基础课(必修课)

计划学时:40 其中讲课:40 实验或实践:0 上机:0

适用专业:水文与水资源工程

推荐教材:黄振平编,《水文统计学》,河海大学出版社,2003年

参考书目:王俊德编,《水文统计》,中国水利水电出版社,1992年

丛树铮主编,《水文学的概率统计基础》,水利水电出版社,1980年

课程的教学目的与任务

《水文统计》是水文与水资源工程专业重要的专业基础课,是本科学生的必修课程。它不仅要为水文预报,水文测验,水文水利计算,水资源利用,水灾害防治及水环境保护等专业课程奠定坚实的水文统计理论基础,它本身也是从事水文实践和科学研究的有效方法和重要途径。通过本课程的学习,学生应较系统地掌握水文统计理论,熟练运用水文统计方法从事水文水资源实际工作和科学研究。

课程的基本要求

1、本课程在学生具有一定概率统计知识的基础上,通过其在水文上的应用实例使学生更进一步加深对概念的理解,拓宽知识面,真正的达到理论与实践的统一。

2、教学内容注意与概率统一课程的斜街,避免重复的同时,也要增加和补充对水文特有的概率统计方法,使学生能够了解到本学科的进展和发展方向。

各章节授课内容、教学方法及学时分配建议

第一章 事件与概率 建议学时:4

[教学目的与要求] 主要介绍水文现象的复杂性(包括确定性和随机性),以及水文学中应用概率统计方

法的产生与发展过程等。

[教学重点与难点] 水文现象的复杂性(包括确定性和随机性)

[授 课 方 法] 以课堂讲授为主,课堂讨论和课下自学为辅。

[授 课 内 容]

第一节 事件及其运算

第二节 概率的定义与性质

第三节 条件概率与事件独立性

第二章 随机变量及其分布 建议学时:4

[教学目的与要求] 介绍离散型随机变量和连续随机变量是两类最主要的随机变量,分布列和分布密度函

数,熟悉两点分布、二项分布、泊松分布等离散型随机变量;熟悉均匀分布、正态分布等连续型随机变量;

P-Ⅲ分布是我国水文工作中使用最普遍的分布。在所有分布中,正态分布占有特别重要的地位。

[教学重点与难点] 离散型随机变量和连续随机变量

[授 课 方 法] 以课堂讲授为主,课堂讨论和课下自学为辅。

[授 课 内 容]

第一节 随机变量与分布函数

第二节 离散型随机变量的概率分布

第三节 连续型随机变量与分布密度

第四节 随机变量函数的分布

第三章 多元随机变量及其分布 建议学时:4

[教学目的与要求] 介绍一元随机变量、多元随机变量,着重了解二元随机变量;介绍条件分布及多元

随机变量函数的分布;介绍水文统计中常用的3个分布,了解它们的由来及掌握查表方法。

[教学重点与难点] 二元随机变量、条件分布及多元随机变量函数的分布随机变量函数的分布

[授 课 方 法] 以课堂讲授为主,课堂讨论和课下自学为辅。

[授 课 内 容]

第一节 多元随机变量与联合分布

第二节 边际分布

第三节 条件分布

第四节 随机变量的独立性

第五节 多元随机变量函数的分布

第六节 二元正态分布

第四章 数字特征与特征函数 建议学时:4

[教学目的与要求] 讨论了随机变量的数字特征,刻画了概率分布的性质,利用数字特征深刻地认识随机

变量,也为以后的研究提供了新的工具;掌握最常用的几个数字特征(数学期望、方差、相关系数)。

[教学重点与难点] 常用的几个数字特征(数学期望、方差、相关系数)

[授 课 方 法] 以课堂讲授为主,课堂讨论和课下自学为辅。

[授 课 内 容]

第一节 数学期望

第二节方差

第三节 离势系数、矩、偏态系数及峰度系数

第四节多元随机变量的数字特征

第五节 特征函数

第五章 极限定理 建议学时:4

[教学目的与要求]介绍了大数定律和中心极限值定理的概念,并介绍了几种常用的大数定律和中心极限定理。

[教学重点与难点] 大数定律和中心极限值定理的概念

[授 课 方 法] 以课堂讲授为主,课堂讨论和课下自学为辅。

[授 课 内 容]

第一节随机变量的两种收敛性

第二节大数定律

第三节 中心极限定理

第六章 抽样分布 建议学时:4

[教学目的与要求] 介绍了总体、样本、经验分布、统计量等基本概念,以及常用的几种抽样分布。顺序统计量及其抽样分布在水文频率计算中有着重要的运用,应很好掌握。

[教学重点与难点] 大数定律和中心极限值定理的概念

[授 课 方 法] 以课堂讲授为主,课堂讨论和课下自学为辅。

[授 课 内 容]

第一节简单随机抽样

第二节样本分布

第三节 抽样分布的概念

第四节几种统计量的抽样分布

第五节顺序统计量及其分布

第七章 水文频率计算 建议学时:4

[教学目的与要求] 详细地介绍了参数估计的基本原理和具体方法 ,这是数理统计中最基本和最重要的内容。弄清估计量评判标准,并真正学会常用的参数点估计方法,如矩法、极大似然法和水文中使用十分广泛的适线法。

[教学重点与难点] 参数点估计方法

[授 课 方 法] 以课堂讲授为主,课堂讨论和课下自学为辅。

[授 课 内 容]

第一节 概述

第二节 常用的几种水文分布频率计算

第三节 参数估计的矩法和极大似然法

第四节 PIII型分布参数的估计

第五节估计量好坏的评选标准

第六节参数的区间估计

第八章 假设检验 建议学时:4

[教学目的与要求] 掌握假设检验是统计推断方法之一。假设检验有参数检验和非参数检验两种。

[教学重点与难点] 参数检验和非参数检验

[授 课 方 法] 以课堂讲授为主,课堂讨论和课下自学为辅。

[授 课 内 容]

第一节 基本概念

第二节 正态总体均值的假设检验

第三节 正态总体方差的假设检验

第四节 零相关检验

第五节非参数假设检验

第九章 回归分析 建议学时:4

[教学目的与要求] 通过本章的学习,应学会用最小二乘法建立回归方程,对回归方程进行显 著性检验,并利用回归方程对因变量进行预报和插补。

[教学重点与难点] 利用回归方程对因变量进行预报和插补

[授 课 方 法] 以课堂讲授为主,课堂讨论和课下自学为辅。

[授 课 内 容]

第一节基本概念

第二节 一元线性回归

第三节多元线性回归

第四节非线性回归

第五节 回归分析在水文中的应用

第十章误差分析 建议学时:4

[教学目的与要求] 通过本章的学习,应学会误差的基本概念和分类。包括系统误差、随机误差、粗大误差三类。

[教学重点与难点] 误差的基本概念和分类

[授 课 方 法] 以课堂讲授为主,课堂讨论和课下自学为辅。

[授 课 内 容]

第一节误差的来源与分类

第二节 有效数字与运算法则

第三节 粗差及其判别

第四节 随机误差

第五节 系统误差

第六节 误差的合成

第七节 误差的传递与分配

撰稿人: 桑国庆 审核人:王永森

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